宋史 卷三十三(1/3)

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◎律歷十三o紀元歷步會終分:一十九萬八千三百七十七、秒八百八十。

終:二十七、餘一千五百四十七、秒八百八十。

中:一十三、餘四千四百一十八、秒五千四百四十。

朔差:二、餘二千三百二十、秒九千一百二十。

望策:一十四、餘五千五百七十九。

已上秒母一萬。

率:三百二十四。

數:四千一百二十七。

終度:三百六十三、約分七十九、秒四十四。

中度:一百八十一、約分八十九、秒七十二。

象度:九十、約分九十四、秒八十六。

半象度:四十五、約分四十七、秒四十三。

食陽曆限:三千四百，定法三百四十。

陰曆限:四千三百，定法四百三十。

月食限:六千八百，定法四百四十。

已上分秒母各同一百。

推天正十一月經朔加時入:置天正十一月經朔加時積分，以終分及秒去之，不盡，滿法為，不滿為餘秒，即天正十一月經朔加時入泛及餘秒。

求次朔及望入:置天正十一月經朔加時入泛及餘秒，求次朔，以朔差加之；求望，以望策加之:滿終及餘秒去之，即各得次朔及望加時入泛及餘秒。（若以經朔、望小余減之，各得朔、望夜半入泛及餘秒。）求定朔望夜半入:因經朔、望夜半入泛及餘秒，視定朔、望辰有進退者，亦進退，否則因經為定，各得所求。

求次定朔夜半入:各因定朔夜半入泛及餘秒，大月加二，小月加一，餘皆加五千七百四十二、秒九千一百二十，即次朔夜半入；若求次，累加一:滿終及餘秒皆去之，即每夜半入泛及餘秒。

求定朔望加時入:置經朔、望加時入泛及餘秒，以入氣、入轉朏朒定數朏減朒加之，即得定朔、望加時入泛及餘秒。

求定朔望加時月行入積度:置定朔、望加時入泛及餘秒，以法通，內餘，進一位，如五千四百五十三而一為度，不滿，退除為分，即定朔、望加時月行入積度及分。（每夜半，准此求之。）求定朔望加時月行入定積度:置定朔、望加時月行入積度及分，以定朔、望加時入轉遲疾度遲減疾加之，（滿與不足，進退終度及分。）即定朔、望加時月行入定積度及分。（每夜半，准此求之。）求定朔望加時月行入陰陽曆積度:置定朔、望加時月行入定積度及分，如在中度及分已下為入陽曆積度；已上者去之，餘為入陰曆積度。（每夜半，准此求之。）求定朔望加時月去黃道度:視月入陰陽曆積度及分，如象已下為在少象；已上，覆減中度，餘為入老象。置所入老、少象度及分於上，列象度於下，以上減下，餘以乘上，五百而一，所得，用減所入老、少象度及分，餘，列中度於下，以上減下，餘以乘上，滿一千三百七十五而一，所得為度，不滿，退除為分，即為定朔、望加時月去黃道度及分。（每夜半，准此求之。）求朔望加時入常:置其月經朔、望加時入泛及餘秒，以其月入氣朏朒定數朏減朒加之，滿與不足，進退其，即得朔、望加時入常及餘秒。（近初為初，在二十六、二十七為初；近中為中，在十三、十四為中。）求月食甚定數:以其朔望入氣、入轉朏朒定數，同名相從，異名相消，副置之；以定朔、望加時入轉算外損益率乘之，如法而一，（其定朔、望如算外在四七者，視其餘在初數已下，初率乘之，初數而一；初數已上，以末率乘之，末數而一。）所得，視入轉，應朒者依其損益，應朏者益減損加其副；以朏減朒加經朔望小余，為泛餘。（滿與不足，進退大餘。）食者視泛餘，如半法已下，為中前；列半法於下，以上減下，餘以乘上，如一萬九百三十五而一，所得，為差；以減泛餘，為食甚定餘；用減半法，為午前分。如泛餘在半法已上，減去半法，為中後；列半法於下。以上減下，餘以乘上，如法而一，所得，為差；以加泛餘，為食甚定餘；乃減去半法，為午後分。月食者視泛餘，如半法已上減去半法，餘在一千八百二十二半已下自相乘，已上者，覆減半法，餘亦自相乘，如三萬而一，所得，以減泛餘，為食甚定餘；如泛餘不滿半法，在出分三分之二已下，列於上位，已上者，用減出分，餘倍之，亦列於上位，乃四因三約出分，列之於下，以上減下，餘以乘上，如一萬五千而一，所得，以加泛餘，為食甚定餘。

求月食甚辰刻:倍食甚定餘，以辰法除之為辰數，不盡，五因之，滿刻法除之為刻，不滿為分。命辰數起子正，算外，即食甚辰刻及分。（若加半辰，命起子初。）求月食甚入氣:（食甚大、小余及食定小余，並定朔、望大餘，以此與經朔望大、小余相減。）置其朔望食甚大、小余，與經朔望大、小余相減之，餘以加減經朔望入氣餘，（經朔望少即加之，多即減之。）為、月食甚入氣及餘秒。各置食甚入氣及餘秒，加其氣中積，其餘，以法退除為分，即為、月食甚中積及分。

求月食甚行積度:置食甚入氣餘，以所入氣盈縮分乘之，法而一，加減其先後數，（至後加，分後減。）先加後減、月食甚中積，即為、月食甚行積度及分。

求氣差:置食甚行積度及分，滿二至限去之，餘在象限已下為在初；已上，覆減二至限，餘為在末。皆自相乘，進二位，滿三百四十三而一，所得，用減二千四百三十，餘為氣差；以午前、後分乘之。如半晝分而一，以減氣差，為氣差定數。在冬至後末限、夏至後初限，（初以減，中以加。）夏至後末限、冬至後初限，（初以加，中以減。）如半晝分而一，所得，在氣差已上者，即以氣差覆減之，餘應加者為減，減者為加。

求刻差:置食甚行積度及分，滿二至限去之，餘列二至限於下，以上減下，餘以乘上，進二位，滿三百四十三而一，所得為刻差。以午前、後分乘而倍之，如半法而一，為刻差定數。冬至後食甚在午前，夏至後食甚在午後，（初以加，中以減。）冬至後食甚在午後，夏至後食甚在午前，（初以減，中以加。）如半法而一，所得在刻差已上者，即倍刻差，以所得之數減之，餘為刻差定數，依其加減。

求朔入定:置朔入常及餘秒，以氣、刻差定數各加減之，初加三千一百，中減三千，為朔入定及餘秒。

求望入定:置望入轉朏朒定數，以率乘之，如數而一，所得，以朏減朒加入常之餘，滿與不足，進退其，即望入定及餘秒。

求月行入陰陽曆:視其朔、望入定及餘秒，如在中及餘秒已下為月在陽曆；如中及餘秒已上，減去中，為月在陰曆。

求入食限前後分:視其朔、望月行入陰陽曆，不滿者為後分；在十三上下者覆減中，為前分；視前、後分各在食限已下者為入食限。

求食分:以前、後分各減陰陽曆食限，餘如定法而一，為食之大分；不盡，退除為小分。命大分以十為限，即得食之分。（其食不及大分者，行勢稍近道，光氣微有映蔽，其或食或不食。）求月食分:視其望前、後分，如二千四百已下者，食既；已上，用減食限，餘如定法而一，為月食之大分；不盡，退除為小分。命大分以十為限，得月食之分。